Phasenübergänge: Die Mathematik hinter der Musik: Physik-professor gilt Werkzeugen der statistischen mechanik, zu erklären, warum basic bestellt, entstehen Muster in der Musik quer durch Zeit und Kulturen

Das nächste mal hören Sie eine Lieblings-Melodie oder bewundern Sie die Schönheit des natürlichen sounds, die Sie vielleicht am Ende auch Gedanken über die Mathematik hinter der Musik.

Sie wird, jedenfalls, wenn Sie verbringen Zeit im Gespräch mit Jesse Berezovsky, ein associate professor für Physik an der Case Western Reserve University. Der langjährige science-Forscher und ein Teilzeit-viola-Spieler hat sich verbraucht, sich mit dem Verständnis und der Erklärung von Bindegewebe zwischen den beiden Disziplinen — genauer gesagt, wie sich die geordnete Struktur der Musik ergibt sich aus dem Allgemeinen chaos der sound.

„Warum ist Musik komponiert, nach so vielen Regeln? Warum tun wir organisieren sounds in dieser Art und Weise, Musik zu schaffen?“, fragt er auf eine kurze Erklärer video, das er vor kurzem über seine Forschung. „An-Adresse, die Frage, die wir ausleihen können Methoden aus einer ähnlichen Frage:

Wie Atome in einem zufälligen gas oder Flüssigkeit kommen zusammen, um einen besonderen Kristall?“

Phasenübergänge in Physik, Musik

Die Antwort in der Physik — und-Musik, Beresowski argumentiert-ist als „phase transitions“ und kommt zustande, weil der ein Gleichgewicht zwischen Ordnung und Unordnung oder Entropie, sagte er.

„Wir können uns auf ein Gleichgewichts-oder ein Wettbewerb-zwischen Dissonanz und Entropie von Ton — und sehen, dass Phasenübergänge können auch auftreten von gestörten-Klang an den geordneten Strukturen der Musik“, sagte er.

Mischen von Mathematik und Musik ist nicht neu. Mathematiker haben lange fasziniert, die Struktur der Musik. Die American Mathematical Society, zum Beispiel, widmet einen Teil seiner web-Seite (https://www.ams.org/publicoutreach/math-and-music), um zu erkunden, die Idee (Pythagoras, anyone? „Es ist geometrie im Summen der Saiten, es ist Musik, die in den Abständen der Sphären.“)

Aber Berezovsky behauptet, dass das denken, bis jetzt, wurde ein top-down-Ansatz, Anwendung von mathematischen Ideen, um vorhandene musikalische Kompositionen als eine Art Verständnis bereits vorhandener Musik.

Er macht geltend, er ist die Aufdeckung der „emergenten Strukturen der musikalischen Harmonie“, die in der Kunst, genauso wie Auftrag kommt von der Unordnung in der physischen Welt. Er glaubt, dass könnte bedeuten, eine ganz neue Art, Musik zu betrachten, die Vergangenheit, die Gegenwart und die Zukunft.

„Ich glaube, dieses Modell könnte Aufschluss über die Strukturen der Harmonie, besonders in der westlichen Musik“ Beresowski sagte. „Aber wir können nehmen Sie es weiter: Diese Ideen bieten könnte, ein neues Objektiv für die Untersuchung des gesamten Systems die Abstimmung und Harmonie zwischen den Kulturen und in der Geschichte-vielleicht sogar eine road-map für die Erforschung neuer Ideen in diesen Bereichen.

„Oder keiner von uns, vielleicht ist es nur ein weiterer Weg, nur um zu schätzen-Musik-sehen Sie die Entstehung der Musik die Art, wie wir die Bildung von Schneeflocken oder Edelsteine.“

Emergente Strukturen in der Musik

Beresowski sagte, dass seine Theorie mehr ist als nur eine Abbildung von, wie wir denken über Musik. Stattdessen sagt er die mathematische Struktur ist eigentlich das grundlegende Fundament der Musik selbst, so dass die resultierende Oktaven und anderen Maßnahmen, die eine ausgemachte Sache, die nicht eine willkürliche Erfindung von Menschen.

Seine Forschung, veröffentlicht 17. Mai in der Zeitschrift Science die Fortschritte, „soll erklären, warum basic bestellt, entstehen Muster in der Musik, mit den gleichen statistischen mechanik framework, beschreibt emergente Ordnung auf Phasenübergänge in physikalischen Systemen.“

In anderen Worten, die gleichen universellen Prinzipien, die die Anordnung der Atome, wenn Sie sich organisieren, in einem Kristall aus einem gas oder einer Flüssigkeit sind auch hinter der Tatsache, dass „Phasenübergänge treten in diesem Modell von ungeordneten sound diskrete Sätze von Stellplätzen, einschließlich der 12-fache Oktave division verwendet, das in der westlichen Musik.“

Die Theorie spricht auch, warum wir Musik genießen-denn es ist gefangen in der Spannung zwischen der als zu dissonant und zu Komplex.

Eine einzelne note gespielt, ständig würde völlig fehlen Dissonanz (niedrige „Energie“), sondern wäre völlig uninteressant für das menschliche Ohr, während ein übermäßig Komplexes Stück Musik (hohe Entropie) ist in der Regel nicht angenehm für das menschliche Ohr. Die meisten Musik-quer durch Zeit und Kulturen — es in dieser Spannung zwischen den beiden extremen, Beresowski sagte.